如果函数F(x)在R上处处可导F(0)'=1对于任意x,y恒有F(x+y)=F(x)+F(y)+2xy,求F(x)'?
人气：359 ℃ 时间：2020-05-25 09:20:39
解答
f(0)=2f(0),f(0)=0
f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x; △x→0
=lim[f(x)+f(△x)+2x△x-f(x)]/△x
=2x+limf(△x)/△x
=2x+f'(0)
=2x+1
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