已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一条准线方程为l:x=2,离心率为e=√2/2,过椭圆的下
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程l:x=2,离心率e=二分之根号二,过椭圆的下顶点B(0,-b)任作直线l1与椭圆交于另一点P,与准线l交于点Q.
(1)求椭圆的标准方程;(2)若BP=2PQ,求直线l1的方程;(3)以BQ为直径的圆与椭圆及准线l分别交于点M(异于点B)、N,问:BQ垂直于MN是否成立?若成立,求出所有满足条件的直线l1的方程;若不成立,请说明理由.
人气:462 ℃ 时间:2020-05-26 19:26:31
解答
准线方程:x=a²/c=2离心率:e=c/a=√2/2解得:a=√2,c=1,解得:b²=a²-c²=2-1=1(1)椭圆的标准方程:x²/2+y²=1(2)BP=2PQ,设Q点坐标为(x,y),P(x1,y1),B点为(0,-1)x1/x=2/3(y1+1)/(y+1)=2/...
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