在三角形ABC中,若tanC(tanA+tanB)=2tanAtanB,且a,c,b成等比数列,则角C的度数为_数学解答

在三角形ABC中,若tanC(tanA+tanB)=2tanAtanB,且a,c,b成等比数列,则角C的度数为

人气：246 ℃　时间：2020-05-25 22:35:01

解答

因为a,c,b成等比
所以(sinC)^2=sinAsinB
sinCsin(A+B)=sinAsinB
sinC(sinAcosB+sinBcosA)=sinAsinB
sinC(tanA+tanB)=tanAtanB
tanC=2sinC=2cosCtanC
cosC=1/2
因为 0tanC=2sinC=2cosCtanC这个怎么得出来的？