已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(√3,1)①当a垂直b时,求tan2θ②求|a+b|的最大值
人气:334 ℃ 时间:2020-02-05 06:52:51
解答
1、垂直时满足:√3cosθ+sinθ=0
tanθ=-√3(*)
由二倍角公式:tan2θ=-2√3/(1-3)=√3
由(*)可知,角是特殊的kpi+2pi/3(k是整数)
得到tan2θ的值.
2、|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=1+4+2(√3cosθ+sinθ)=5+4sin(θ+pi/3)
所以平方的最大为9
所求最大值为3
(*)就是那一行的方程.我懒得抄一遍了.
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