关于圆锥曲线已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M（0,2）.过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹方程_数学解答

关于圆锥曲线
已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M（0,2）.过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹方程

人气：420 ℃　时间：2020-02-16 23:00:04

解答

点差法设A(x1,y1) B(x2,y2) P(x0,y0)所以x0=(x1+x2)/2y0=(y1+y2)/2A、B在椭圆上所以x1^2/2+y^2=1x2^2/2+y2^2=1相减所以(x1+x2)(x1-x2)/2+(y1+y2)(y1-y2)=02x0(x1-x2)+y0(y1-y2)=0所以AB斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=-2x0/y...