已知△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且2(a^2+b^2-c^2)=3ab,求sin^2(A+B)/2 若c=_数学解答

已知△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且2(a^2+b^2-c^2)=3ab,求
sin^2(A+B)/2
若c=2,求△ABC面积的最大值

人气：442 ℃　时间：2020-02-02 15:35:21

解答

1、根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC 注：角C是边a和边b的夹角得cosC＝a^2+b^2-c^2/2ab=(3/2ab)/2ab=3/4所以sin^2(A+B)/2=cos^2(c/2)=2cosc-1=1/22、cosC=3/4,则sinC=√1-(cosC)^2 =(√7)/4c=2.代回已知式子整理...