（1）∵∠OBA′=45°，O′P=O′B，
∴△O′PB是等腰直角三角形，
∴PB=

2

BO，
∴AP=AB-BP=20-10

2

；
（2）阴影部分面积为：
S_阴影=S_{扇形O′A′P′}+S_△O′PB=

1

4

×π×100+10×10×

1

2

=25π+50．