（1）∵f（1+x）=f（1-x）
∴y=f（x）的图象关于直线x=1对称
∴−

a

2

＝1即a=-2
（2）∵f（x）为偶函数，
∴f（-x）=f（x）对于一切实数x恒成立
即（-x）²+a（-x）+b=x²+ax+b
∴2ax=0
∴a=0
（3）∵f（x）在[1，+∞）内递增
∴−

a

2

≤1
∴a≥-2
即实数a的范围为[-2，+∞）