2*2矩阵的倒数有如下规律：
次对角线元素加上负号,主对角线元素互换,然后除以原矩阵的行列式.
由此,结论为[2,3;2,5]/4.
一般方法为：
在右边补上的单位阵：
5 -3 1 0
-2 2 0 1
然后通过初等行变换（仅是行变换）把左边的方阵变为单位阵,然后右边的就是逆矩阵.楼上的把过程写的很清楚.