已知点A(1,0),P是曲线x=2cosθ,y=1+cos2θ(θ∈R)上任一点,设P到直线L:y=-1/2的距离为d,则PA+d_数学解答

已知点A(1,0),P是曲线x=2cosθ,y=1+cos2θ(θ∈R)上任一点,设P到直线L:y=-1/2的距离为d,则PA+d的最小值是

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解答

把参数方程化为直角坐标系中方程为y=x^2/2,为开口向上的抛物线,其准线方程为L,焦点F(0,1/2),则P到L的距离为｜PF｜距离,故PA+d最小距离为｜FA｜＝√5/2