求xn=n^k/a^n的收敛与极限
人气:224 ℃ 时间:2020-09-25 06:07:24
解答
lim(n→∞)Xn+1/Xn=lim(n→∞)(n+1)^k×a^n/[n^k×a^(n+1)]=1/a
所以当|a|<1时,Xn发散,n→∞时,Xn→∞;|a|>1时,Xn收敛,n→∞时,Xn→0;|a|=1时,Xn=n^k或n^k/(-1)^n两者都发散,n→∞时,Xn→∞.
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