已知函数f(x)=x平方-2ax+b平方是定义在区间 [ 3b,1-2b ] 上的偶函数,求函数f(x)的值域
人气:446 ℃ 时间:2019-10-18 08:19:23
解答
偶函数定义域关于原点对称,所以3b+(1-2b)=0,b=-1.
f(x)=x^2-2ax-1,
又因f(-x)=f(x).
所以x^2+2ax-1= x^2-2ax-1,a=0,
∴f(x)=x^2-1,x∈[-3,1],
所以函数值域是[0,8].
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