求二次函数f(x)=x²-2ax+b是定义在区间【-2b,3b+1】上的偶函数,求函数f(x)的值域.
人气:269 ℃ 时间:2019-10-10 06:01:58
解答
偶函数定义域关于原点对称,所以-2b+(3b-1)=0,b=1.
f(x)=x^2-2ax+1,
又因f(-x)=f(x).
所以x^2+2ax+1= x^2-2ax+1,a=0,
∴f(x)=x^2+1,x∈[-2,2],
所以函数值域是[1,5].
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