（1）∵串联电路中各处的电流相等，
∴两电阻串联时电路中的最大电流I=I₂=0.5A，
∵I=

U

R

，
∴电阻两端的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（20Ω+20Ω）=20V；
（2）两电阻两端允许所加的最大电压分别为：
U₁=I₁R₁=1A×20Ω=20V，U₂=I₂R₂=0.5A×20Ω=10V，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴该电路两端所加的最大电压为10V．
故答案为：20V；10V．