已知1+3=4=2的二次方,1+3+5=9=3的二次方,1+31+7+9=16=4的二次方,1+3+5+7+9=25=5的二次方…_数学解答

已知1+3=4=2的二次方,1+3+5=9=3的二次方,1+31+7+9=16=4的二次方,1+3+5+7+9=25=5的二次方……根据前面格式的规律可猜测1+3+5+7+…+（2n+1)=?

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解答

此数列为等差数列,求的是等差数列前n项的和,所以1+3+5+7+…+(2n+1)=n[1+(2n+1)]/2