设抛物线方程为(y-b)^2=m(x-a),它定点A（-1,0）,
∴b^2=m(-1-a),①
又准线是x=1,
∴a-m/4=1,m=4(a-1),
代入①,b^2=4(1-a^2),即a^2+b^2/4=1,
∴所求的抛物线顶点的轨迹C的方程是x^2+y^2/4=1.