只提供主要过程及思路,
连接AE,设EF与ac交于h,与ab交与g
容易证得afg相似afh 两角相等
所以角agf=ahf,
所以角ahe=bge,补角相等
容易证得ef为aed的角平分线,所以角aeh=beg
三角形ahe相似beg 两角相等
所以角b=hae
三角形ace相似三角形bae 两角相等
相似比ae/be=ce/ae
ae平方=be×ce
而ae=de 三角形afe全等dfe
代入得证