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数学
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6cm,CD⊥AB于D,以C为圆心,CD为半径画弧,交BC于E,则图中阴影部分的面积为( )
A. (
3
2
3
-
3
4
π
)cm
2
B. (
3
2
3
-
3
8
π
)cm
2
C. (
3
3
-
3
4
π
)cm
2
D. (
3
3
-
3
8
π
)cm
2
人气:456 ℃ 时间:2019-08-18 12:42:55
解答
∵∠A=30°,AC=6cm,CD⊥AB,
∴∠B=60°,∠BCD=30°,CD=3cm,BD=
3
cm,
故
S△BDC
=
1
2
BD×DC=
3
3
2
cm
2
,S
扇形CED
=
30π×3
2
360
=
3π
4
.
故阴影部分的面积为:(
3
3
2
-
3π
4
)cm
2
.
故选A.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为_(结果保留π).
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