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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6cm,CD⊥AB于D,以C为圆心,CD为半径画弧,交BC于E,则图中阴影部分的面积为(  )
A. (
3
2
3
-
3
4
π
)cm2
B. (
3
2
3
-
3
8
π
)cm2
C. (3
3
-
3
4
π
)cm2
D. (3
3
-
3
8
π
)cm2
人气:456 ℃ 时间:2019-08-18 12:42:55
解答
∵∠A=30°,AC=6cm,CD⊥AB,
∴∠B=60°,∠BCD=30°,CD=3cm,BD=
3
cm,
S△BDC=
1
2
BD×DC=
3
3
2
cm2,S扇形CED=
30π×32
360
=
4

故阴影部分的面积为:(
3
3
2
-
4
)cm2
故选A.
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