若定义在[-2010,2010]上的函数f(x)满足对于任意 x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),设f(x)的_数学解答

若定义在[-2010,2010]上的函数f(x)满足对于任意 x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),设f(x)的最大值和最小值为M
、N,求M+N

人气：156 ℃　时间：2020-01-27 05:45:15

解答

令X1=X2=0,得到 f(0)+f(0)=f(0)、所以f(0)=0
f（0=）=f（x-x）=f（x）+f（-x）=0
所以F(x)是奇函数.
若f（k）去最大值、则最小值为f（-k）
所以M+N=0