证明：显然经过A、P、M三点的圆必过定点M(0,2),因为MA⊥AP,所以过A、P、M三点的圆的圆心为MP中点,圆直径为MP过M作MQ⊥直线L,垂足为Q,则过A、P、M三点的圆必过定点Q设Q(2y0,y0)(Q在直线L:X-2Y=0上),直线L:X-2Y=0斜率...为什么答案好像是（8/5，4/5）和（0，2）呢我刚才方程解错了，不好意思啊，现在给你新的解答，希望得到您的采纳：（Ⅱ）证明：设P（2b，b），因为∠MAP=90°，所以经过A、P、M三点的圆N以MP为直径，其方程为：(x-b)2+(y-b+4 2 )2=4b2+(b-4)2 4 ，即（2x+y-4）b-（x2+y2-4y）=0由 2x+y-4=0x2+y2-4y=0，解得 x=0y=4或 x=8/5y=4/5，所以圆过定点(0，4)，(8 /5 ，4/5)　真的是（8/5，4/5）和（0，2）你再算一下呗再算给你了，你看得懂吗？希望得到您的采纳啊