点p是椭圆 x2/a2+y2/b2=1上一动点,A、B是椭圆上关于原点对称的两个点,如何推导出kPA*kPB=- b2/a2 能不_数学解答

点p是椭圆 x2/a2+y2/b2=1上一动点,A、B是椭圆上关于原点对称的两个点,如何推导出kPA*kPB=- b2/a2
能不能直接运用?

人气：146 ℃　时间：2020-02-06 05:44:43

解答

设A(x1,y1),则B(-x1,-y1),设P(x2,y2)则：kPA=(y2-y1)/(x2-x1),kPB=(y2+y1)/(x2+x1)kPA*kPB=(y2²-y1²)/(x2²-x1²)点A,P均在椭圆上,则：x1²/a²+y1²/b²=1 ①x2²/a²+y...