有一个数学难题:在Rt三角形abc中,角c等于90度,以Ac为直径做圆o,交AB于D,过点O做OE平行于AB交Bc于E
求证
1:ED为圆o的切线,
2:如果圆o的半径为二分之三,ED=2,求AB的长
不懂的别捣乱
人气:314 ℃ 时间:2019-10-03 22:58:55
解答
1、证明:连接CD
∵直径AC
∴∠ADC=90
∴CD⊥AB
∵OE∥AB
∴OE⊥CD
∵OC=OD
∴∠COE=∠DOE (三线合一)
∵OE=OE
∴△COE≌△DOE (SAS)
∴∠ODE=∠C
∵∠C=90
∴∠ODE=90
∴DE为圆O的切线
∵△COE≌△DOE
∴CE=ED=2
∵AO=CO=3/2,OE∥AB
∴OE是△ABC的中位线
∴BE=CE=2
∴AC=2AO=3,BC=2BE=4
∵∠C=90
∴AB=√(AC²+BC²)=√(9+16)=5有些符号被屏蔽的请把符号换成文字形式再分点解答 拜托了1、证明:连接CD因为直径AC所以角ADC=90所以CD垂直AB因为OE平行于AB所以OE垂直CD因为OC=OD所以角COE=角DOE (三线合一)因为OE=OE所以△COE全等于△DOE(边角边)所以角ODE=角C因为角C=90所以角ODE=90所以DE为圆O的切线2、因为△COE全等于△DOE所以CE=ED=2因为AO=CO=3/2,OE平行AB所以OE是△ABC的中位线所以BE=CE=2所以AC=2AO=3,BC=2BE=4因为角C=90所以AB=√(AC²+BC²)=√(9+16)=5
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