证明：
连接OD
∵OD=OC
∴∠C=∠ODC
∵OE∥BC
∴∠C=∠AOE,∠ODC=∠DOE
∴∠DOE=∠AOE
∵OA=OD,OE=OE
∴△ODE≌△OAE
∴∠ODE=∠ABC=90°
∴DE是圆O的切线