∵直线l：5x+2y+3=0的斜率k₁=−

5

2

，设直线l′的斜率为k，由题意得：tan45°=

k1 −k

1+kk1

=1，
即（−

5

2

）-k=（1−

5

2

k），解得k=

7

3

，
∵直线l′经过点P（2，1），由点斜式可得：
直线l′的方程为：7x-3y-11=0．