已知双曲线的两个焦点为
F1(−，0)，
F2(，0)，P是此双曲线上的一点，且PF
1⊥PF
2，|PF
1|•|PF
2|=2，求该双曲线的方程．
人气：355 ℃ 时间：2019-08-18 05:18:06
解答
依题意知，双曲线的焦点在x轴，|F
1F
2|=2c=2
，
由双曲线的定义得：||PF
1|-|PF
2||=2a，
∴
|PF1|2-2|PF
1|•|PF
2|+
|PF2|2=4a
2，①
∵PF
1⊥PF
2，|PF
1|•|PF
2|=2，
∴
|PF1|2+
|PF2|2=
|F1F2|2=20，代入①式
∴a
2=4，又c=
，
∴b
2=c
2-a
2=1，
∴该双曲线的方程为：
-y
2=1．
推荐
- 已知双曲线的中心在原点，两个焦点F1，F2分别为（5，0）和（-5，0），点P在双曲线上且PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1，则双曲线的方程为（ ） A.x22-y23=1 B.x23-y22=1 C.x24-y2=1 D.x2-y
- 已知双曲线两个焦点坐标是F1(-根号5,0)F2(根号5,0),P为双曲线一点,且PF1垂直PF2,ΙPF1Ι.ΙPF2Ι=2则双曲线的方程为
- 已知双曲线的中心在原点，两个焦点F1，F2分别为（5，0）和（-5，0），点P在双曲线上且PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1，则双曲线的方程为（ ） A.x22-y23=1 B.x23-y22=1 C.x24-y2=1 D.x2-y
- 已知双曲线的两个焦点为F1(-根号5,0),F2(根号5,0),双曲线上一点P到F1.F2的距离之差的绝对值为4
- 已知双曲线是左、右焦点分别为F1、F2,离心率为根号2且过点(4,-根号10)
- 有两个用同一种钢铁制成的零件,一个零件重9吨,体积是2.4立方米.一个重7.9吨,它的体积是多少立方分米
- 设f(x)=9^x/9^x+3,试计算f(1/2011)+f(2/2011)+f(3/2011)+……+f(2010/2011)的值 要过程
- I thought you'd never ask 的意思?
猜你喜欢
