已知双曲线的中心在原点，两个焦点F
1，F
2分别为（
，0）和（-
，0），点P在双曲线上且PF
1⊥PF
2，且△PF
1F
2的面积为1，则双曲线的方程为（ ）
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-y
2=1
D. x
2-
=1
人气：200 ℃ 时间：2019-08-18 14:07:51
解答
由题意，c=5，因为△PF1F2的面积为1，PF1⊥PF2，所以|PF1|•|PF2|=2，又|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=20，从而（|PF1|-|PF2|）2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|=20-4=16，即4a2=16，a=2，所以b2=c2-a2=5-4=1，所以双曲线...
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