过抛物线y2=2x的对称轴上的定点M（m，0），（m＞0），作直线AB交抛物线于A，B两点．
（1）试证明A，B两点的纵坐标之积为定值；
（2）若△OAB的面积的最小值为4，求m的值．
人气：445 ℃ 时间：2020-02-20 18:35:44
解答
（1）设l
AB：x=ty+m代入y
2=2x得y
2-2ty-2m=0，设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）
△=4t
2+8m＞0，y
1+y
2=2t，y
1y
2=-2m
∵m为常数∴y
1•y
2=-2m为定值
（2）
S△OAB＝S△OAM+S△OBM＝m|y1|+m|y2|＝|y1−y2|=
=
≥＝4∴
＝4⇒m＝2推荐
- 设过抛物线x^2=2py (p>0) 对称轴上的定点F（0,m) (m>0)作直线AB与抛物线交于A,B两点,
- 抛物线y=x2-2x-m(m>0)与y轴交与点C 点C关于抛物线对称轴的对称点为C'
- 抛物线y＝x平方-2x-m（m>0）与y轴交于点C,点C关于抛物线对称轴的对称点为点C'
- 函数y=ax²+3x-2与直线y=-2x-4交于点p(2.b)(1)求A,B的值（2）求抛物线的顶点M的坐标和对称轴
- 如图,抛物线y=X^2-2X-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x=1,顶点是M
- 快车从A地、慢车从B地同时相向而行,经过5小时相遇.相遇后两车仍按原速继续前进,又经过6小时慢车到达A地,这时快车已经超过B地80千米.A、B两地相距多少千米?
- Quiero pasar el tiempo con vosotros, os pienso mucho,求西语大神翻译~
- 化学反应中,生成1MOL物质所放出的能量会因外界环境的改变而改变么
猜你喜欢
