如图，直线x=1是二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴，则①a+b+c＞0，②b＜a+c，③abc＜0，④2a=b中正确的是_数学解答

如图，直线x=1是二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴，则①a+b+c＞0，②b＜a+c，③abc＜0，④2a=b中正确的是______．（请把正确的序号填上）

人气：127 ℃　时间：2019-08-18 10:23:04

解答

由图象可得：a＞0，b＜0，c＜0，对称轴x=1．
①根据图象知，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0；故本选项错误；
②根据图象知，当x=-1时，y＞0，即a-b+c＞0，则b＜a+c；故本选项正确；
③∵a＞0，b＜0，c＜0，∴abc＞0；故本选项错误；
④∵对称轴x=−

=1，b=-2a；故本选项错误；
故答案是：②．