>
数学
>
已知函数f(x)=2
x
-x
2
,x∈[4,5],对于f(x)值域内的所有实数m,满足不等式t
2
+mt+4>2m+4t恒成立t的集合是( )
A. (-∞,-5)
B. (-∞,-2)∪(5,+∞)
C. (-∞,-5)∪(2,+∞)
D. (-∞,-5)∪(-2,+∞)
人气:241 ℃ 时间:2019-11-09 06:36:48
解答
f′(x)=2
x
ln2-2x,[f′(x)]′=2
x
ln
2
2-2,
因为ln2>ln
e
=
1
2
,所以当x≥4时,[f′(x)]′=2
x
ln
2
2-2≥2
4
ln
2
2-2>0,
故f′(x)在[4,5]上递增,且f′(x)≥f′(4)=2
4
ln2-2×4>0,
所以f(x)在[4,5]上递增,所以f(x)
min
=f(4)=0,f(x)
max
=f(5)=7,即m∈[0,7].
t
2
+mt+4>2m+4t恒成立即(t-2)m+t
2
-4t+4>0对任意m∈[0,7]恒成立,令g(m)=(t-2)m+t
2
-4t+4,
则有
g(0)>0
g(7)>0
,即
t
2
−4t+4>0
(t−2)•7+
t
2
−4t+4>0
,解得t<-5,或t>2,
故选C.
推荐
已知函数f(t)=log2底t,t属于【√2,8】,对于f(t)值域内的所有实数m,不等式x^2+(m-4)x+4-2m大于0恒成立,则实数x的取值范围是
2x+m已知函数f(t)=t+1/t-3/2,t∈[1/2,2](1)求f(t)的值域g,(2)若对于g内的说有实数x,不等式x^2-^2-2m>=-1恒
1.设函数f(x)=4^x-1/4^x+1 (1)解不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2+ax+b值域为[2,+∞],关于x的不等式f(x)
已知减函数f(x)的定义域是实数集r,m,n都是实数,如果不等式f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)成立,那么下列不等式成
there will be more a_______ people than young people
某礼堂有30排座位,第1排共有20个座位,后面每一排比前一排多2个座位.问:
如图所示,同一水平桌面上放有长方体木块和铁块各一个.现想探究木块和铁块的下表面谁更粗糙,请你只利用一个量程满足实验要求的弹簧测力计,设计一个实验来验证你的猜想.写出实
猜你喜欢
水何澹澹,山岛竦峙.树木丛生,百草丰茂.秋风萧瑟,洪波涌起.改写成100字矾文章
为什么原电池中 负极发生氧化反应时失去的电子通过外电路流向正极,比如由Cu CuSO4和Zn构成
The teacher said that oil__(float)on the water
现有一张长为6.5cm,宽为2cm的纸片,如图,请你将它分割成6块,再拼合成一个正方形.(要求:先在图中画出分割线,再画出拼成的正方形并标明相应数据)
12g金刚石中含有的共价键数为多少?为什么?
5个数排一排,平均数是9,如果前四个数的平均数是7,后四个数的平均数10,那么,第一个
大小两瓶油共重2.7千克,把大瓶油的4分之1倒给小瓶后,大瓶的油与小瓶的油的重量比为3:2,大.小瓶原来分别装有多少千克油?
英语翻译
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版