已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,求双曲线的标准方程
人气:192 ℃ 时间:2019-10-24 13:06:57
解答
∵与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点
∴焦点在x轴上,且c^2=5
∴设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
∴a^2+b^2=c^2=5,∴a^2=5-b^2
双曲线方程为:x^2/5-b^2-y^2/b^2=1
把点(3,-2)带入得b^2=2 ∴a^2=3
∴双曲线方程为:x^2/3-y^2/2=1
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