所画扇形是以R=4为半径的圆的周长

1

4

的圆弧，所以

1

4

×2π×4=2π．∵2π又为圆锥的底面圆的周长∴圆锥底面半径r=1∵圆锥的高h²=R²-r²，解得h=

15

∴圆锥的容积v=

1

3

πr²h=

15 π

3

．
故答案为：

15 π

3