令f（x）=x²+（k+2）x-k，由已知函数f（x）的零点均在区间（-1，1）内，
∴必有

f(1)＞0 f(-1)＞0 △=(k+2)2+4k＞0 -1＜- k+2 2 ＜1

或△=0，
解得-4+2

3

≤k＜-

1

2

，即为 k的取值范围．
故答案为[-4+2

3

，-

1

2

)．