设a,b,c,d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d²,试将mn表示成两个整数的平方和_数学解答

设a,b,c,d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d²,试将mn表示成两个整数的平方和

人气：445 ℃　时间：2019-09-06 03:47:24

解答

(ac+bd)^2+(ad-bc)^2加个过程，谢谢m=a²+b²，n=c²+d²mn=a²c²+a²d²+b²c²+b²d² =(a²c²+b²d²+2abcd)+(a²d²+b²c²-2abcd) =(ac+bd)^2+(ad-bc)^2