已知弦AB长为2,它所对的圆心角∠AOB=2rad 求∠AOB所夹的扇形面积以及所对的弓形周长 (请用含sin的式子）_数学解答

已知弦AB长为2,它所对的圆心角∠AOB=2rad 求∠AOB所夹的扇形面积以及所对的弓形周长 (请用含sin的式子）

人气：246 ℃　时间：2019-09-05 09:36:38

解答

设圆心为O,半径为R,作OH⊥AB,垂足H,
AH=AB/2=1,
AH/R=sin1,
R=1/sin1,
∴S扇形AOB=πR^2*2/360=π/[（sin1)^2*180].
AB弧长=2πR*2/360=π/（90sin1),
∴弓形周长=π/（90sin1）+2.