证明：如果存在不全为0的实数s*a向量+t*b向量=0向量,那么在a,b是共线向量,如果a,b向量不共线,且s*a向量+t*b向量_数学解答

证明：如果存在不全为0的实数s*a向量+t*b向量=0向量,那么在a,b是共线向量,如果a,b向量不共线,且s*a向量+t*b向量=0向量.那么s=t=0 请别复制网上的

人气：352 ℃　时间：2020-04-10 19:08:49

解答

设a坐标(x,y), b(x',y')
如果a,b不共线,则x/y不等于x'/y'
sa +tb =0
展开得到方程组
sx+tx' =0
sy+ty'= 0
这个方程有非0解得唯一条件是
xy'-x'y=0,如果它不等于0,很显然方程的解总是0
所以,要么a,b共线,要么s,t都为0