已知函数f(x)=(x^2+ax+2)e^x 若函数y=f(x)为单调函数求实数a的取值范围.
当a=-5/2时,求函数f(x)的极小值
人气:322 ℃ 时间:2020-01-27 12:09:59
解答
对函数求导数吧
导函数等于(x2+ax+2)e^x +(2x+a)e^x =e^x(x2+(a+2)x+a+2)
因为e^x大于0,所以是递增函数的话必须x2+(a+2)x+a+2恒大于等于0
所以这个二次函数的判别式小于等于0即可
解得a大于等于-2小于等于2
a=-2.5时,导函数等于e^x(x2-0.5x-0.5)
导函数等于0的时候x=1或者-0.5
x=1的时候为极小值
此时函数值等于0.5e
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