证明：∵(a-b)²≥0
（a+b)²≥4ab
∴1/4a+1/4b =(a+b)/4ab ≥(a+b)/(a+b)²即,1/4a+1/4b≥1/(a+b) (1)
同理 1/4a+1/4c≥1/(a+c) (2)
1/4b+1/4c≥1/(b+c) (3)
(1)+(2)+(3)得
1/2a+1/2b+1/2c≥1/（b+c）+1/（c＋a）+1/（a＋b）希望有帮到你!