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数学
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设啊,a,b,c均为实数,求证1/2a/2b/2c≥1/b+c +1/c+a +1/a+b
人气:240 ℃ 时间:2019-10-19 17:31:49
解答
证明:∵(a-b)²≥0
(a+b)²≥4ab
∴1/4a+1/4b =(a+b)/4ab ≥(a+b)/(a+b)²即,1/4a+1/4b≥1/(a+b) (1)
同理 1/4a+1/4c≥1/(a+c) (2)
1/4b+1/4c≥1/(b+c) (3)
(1)+(2)+(3)得
1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)希望有帮到你!
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