已知α与β均为锐角,sinα√5/5,tanβ=3.求（1）cos(α-β)（2）α-β
人气：350 ℃ 时间：2019-11-14 01:41:02
解答
sinα=√5/5,
cosα=2√5/5,
tanβ=3
sinβ=3√10/10,
cosβ=√10/10,
cos(α-β)
=cosαcosβ+sinαsinβ
=2√5/5*√10/10+√5/5*3√10/10
=2√2/10+3√2/10
=√2/2
α-β=±45°
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