x,y为何值时,多项式 4x的平方+9y的平方-4x+12y-1有最小值日,并求出最小值?
请写出过程,能告诉我为什么最好,加分!
人气:297 ℃ 时间:2019-08-18 06:33:28
解答
4x²+9y²-4x+12y-1
=(4x²-4x+1)+(9y²+12y+4)-6
=(2x-1)²+(3y+2)²-6
由于(2x-1)²、(3y+2)²≥0,所以原多项式的最小值当(2x-1)²=0且(3y+2)²=0时取得,为-6,
解得此时的x=1/2,y=-2/3,
因此,当x=1/2,y=-2/3时,多项式4x²+9y²-4x+12y-1有最小值为-6.
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