已知f（x）为二次函数,且f（x+1)+f（x-10）=2x*2-4x,求f（1-√2）的值已知f（x）为二次函数，且f（x+1)_数学解答

已知f（x）为二次函数,且f（x+1)+f（x-10）=2x*2-4x,求f（1-√2）的值
已知f（x）为二次函数，且f（x+1)+f（x-1）=2x*2-4x，求f（1-√2）的值

人气：337 ℃　时间：2020-01-31 08:33:15

解答

设f(x)=ax^2+bx+c,a、b、c为常数.因此,f(x+1)+f(x-10)=2ax^2+(-18a+2b)x+(101a-9b+2c)=2x^2-4x,等式左右一一对应,于是2a=2,即a=1；-18a+2b=2b-18=-4,b=7；101a-9b+2c=101-63+2c=38+2c=0,c=-19；所以,f(x)=x^2+7x-19,...