在三角形ABC中若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为_数学解答

在三角形ABC中若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为

人气：146 ℃　时间：2019-08-20 08:41:51

解答

设BC=x AC=√2x 根据余弦定理可得cosC=(x^2+2x^2-4)/(2√2x^2)=(3x^2-4)/(2√2x^2) sinC=√1-[(3x^2-4)^2/(2√2x^2)^2] =√(-x^4+24x^2-16)/(2√2x^2) 三角形ABC的面积=1/2BC*AC*sinC==[√(-x^4+24x^2-16)]/4=√[-(x...