已知等比数列{an}的前n项和为sn=2n+c,求c的值并求数列{an}的通项公式;[2]bn=sn+2n+1,求数列{bn}的前n项和
人气:170 ℃ 时间:2019-10-19 21:07:49
解答
1、数列的项an与数列的前n项和Sn有如下关系:a1=S1,an=Sn-S(n-1).据此得
若等比数列{an}的前n项和为sn=2n+c,则a1=S1=2+c,an=Sn-S(n-1)=2n+c-2(n-1)-c=2,
因数列{an}是等比数列,所以(2+c)/2=1,即c=0,an=2.
2、bn=sn+2n+1=2n+2n+1=4n+1,这是一个首项为5、公差为4的等差数列,所以数列{bn}的前n项和为Sn=[(5+4n+1)*n]/2=n*(2n+3).
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