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求微分方程y”+y=ex的通解
求微分方程y”+y=e^x的通解
人气:424 ℃ 时间:2020-09-24 06:30:52
解答
特征方程为r^2+1=0,r=±i
所以y1=C1sinx+C2cosx
设y2=Ae^x
则y2''=Ae^x
2A=1,A=1/2
所以y=y1+y2=C1sinx+C2cosx+e^x/2确定吗?怎么和下面那个不一样?一样的啊。。。好吧,我那个写法有点歧义。。。是y=C1sinx+C2cosx+(e^x)/2怎么上面那位写的y=C1cosx+C2sinx+1/2e^x那位的意思是y=C1cosx+C2sinx+(1/2)e^x我们的C1和C2都表示任意常数,所以可以互换的。
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