已知正整数a,b,c（其中a≠1）满足abc=ab+30,则a+b+c的最小值是；最大值是；ab这里应该是a的b次幂运算,后面的也_数学解答

已知正整数a,b,c（其中a≠1）满足abc=ab+30,则a+b+c的最小值是；最大值是；
ab这里应该是a的b次幂运算,后面的也是a的b次幂
答案是最小10，最大53

人气：448 ℃　时间：2020-06-13 12:15:28

解答

由题设知,（c-1)*a^b=30=1*30=2*15=3*10=5*6.(1)c-1=1,a^b=30,===>a=30,b=1,c=2.===>a+b+c=33.(2)c-1=30,a^b=1.无解.（3）c-1=2,a^b=15.a=15,b=1,c=3.a+b+c=19.(4)c-1=15,a^b=2,a=2,b=1,c=16.a+b+c=19.(5)c-1=3,a^b=...