已知函数f(x)=√3sinxcosx-sin∧2x+1/2 x属于R 求函数f(x)的最小正周期 最大值及取得最大值时自变量x的集合
人气:327 ℃ 时间:2020-05-22 14:55:07
解答
解
f(x)=√3sinxcosx-sin^2x+1/2
=√3/2sin2x+1/2(1-2sin^2x)
=√3/2sin2x+1/2cos2x
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6
=sin(2x+π/6)
∴最小正周期为:T=2π/2=π
当2x+π/6=π/2+2kπ
即x=π/6+kπ时
f(x)取得最大值为:1
∴取得最大值的x的集合为:{x|x=π/6+kπ,k∈z}不用谢
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