由α为锐角，cosα=

3

5

得sinα=

4

5

，
∴tanα=

4

3

-----（3分）
又tan（α-β）=

1

3

，
∴tanβ=tan[α-（α-β）]
=

tanα−tan(α−β)

1+tanαtan(α−β)

=

4 3 − 1 3

1+ 4 3 × 1 3

=

9

13

-------（6分）