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②∵∠A=∠A,∠ADB=∠AEC,∴△ADB∽△AEC,∴AD:AB=AE:AC;
③∵∠BAC=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°,∵DF=CF,EF=BF,∴∠BEF+∠CDF=120°,∴∠BFE+∠CFD=120°,∴∠DFE=60°,又∵DF=EF,∴△DEF是等边三角形;
④∵∠BAC=60°,BD、CE为高,
∴∠ABD=∠ACE=30°,
∴∠DBC+∠ECB=180°-∠A-∠ABD-∠ACE=60°,
∴∠CBD=60°-∠BCE,
∴BE+CD=BC•sin∠BCE+BC•sin∠CBD=BC•(sin∠BCE+sin∠CBD)=BC•[sin∠BCE+sin(60°-∠BCE)],
不一定等于BC;
⑤∵∠ABC=45°,∴BE=
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正确的共4个.
故选C.