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数学
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求由曲线Y=e^(-x)及直线y=0之间位于第一象限内的平面图形的面积及此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积
人气:432 ℃ 时间:2019-08-25 11:33:40
解答
不定积分:∫πY²dx=∫π(e^(-x))²dx=∫π*e^(-2x)dx=-π/2*e^(-2x)+C(c为常数)
定积分:【-π/2*e^(-2∞)+C】-【-π/2*e^(-20)+C】=π/2
此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积为π/2
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