问2道函数数学题,比较难(对我来说)(1)函数f(x)=x2+1在（-∞,0）上是减函数（2）函数f(x)=1-1/x在（-∞,0_数学解答

问2道函数数学题,比较难(对我来说)
(1)函数f(x)=x2+1在（-∞,0）上是减函数
（2）函数f(x)=1-1/x在（-∞,0）上是增函数
是的,是证明

人气：203 ℃　时间：2020-05-06 22:13:06

解答

用定义证明.
（1）设 x1,x2 ∈（-∞,0）且x10 .
所以 f（x）单调递减.
（2）同(1)一样 .
则f（x1）-f（x2）= 1/x2 - 1/x1 = (x1-x2)/(x1*x2),
由于x1-x2 0 ,显然 f（x1）-f(x2)