∵sin

26π

3

+cos（-

17π

4

）
=sin（9π-

π

3

）+cos（4π+

π

4

）
=-sin（π+

π

3

）+cos

π

4

=sin

π

3

+cos

π

4

=

3 + 2

2

．
故答案为：

3 + 2

2

．